Характеристики разгона асинхронного двигателя

Статические характеристики асинхронного двигателя. Понятие критического скольжения, момента, мощности. «Опрокидывание» асинхронного двигателя.

Асинхронные машины относятся к классу электромеханических преобразователей, т.е. преобразователей электрической энергии в механическую или механической в электрическую. В первом случае они называются двигателями, а во втором — генераторами. Все электрические машины обладают свойством обратимости и могут осуществлять преобразование энергии в обоих направлениях, поэтому при изучении процессов в машинах пользуются понятиями двигательного и генераторного режимов. Однако при разработке и изготовлении машины оптимизируются для условий работы в одном из режимов и используются в соответствии с назначением. Асинхронные машины не являются исключением из этого правила, но асинхронные генераторы значительно уступают синхронным по многим параметрам и редко используются на практике, в то время как асинхронные двигатели являются самыми распространёнными электромеханическими преобразователями. Суммарная мощность асинхронных двигателей составляет более 90% общей мощности всех существующих двигателей, поэтому в данном курсе мы ограничимся рассмотрением только этого типа машин.

Асинхронные двигатели относятся к бесколлекторным машинам переменного тока или машинам с вращающимся магнитным полем. Название асинхронные (несинхронные) объясняется тем, что в статическом режиме работы скорость вращения ротора (вращающейся части) двигателя отличается от скорости вращения магнитного поля, т.е. ротор и поле вращаются несинхронно.

Причиной широкого распространения асинхронных двигателей является их предельная простота, надёжность и экономичность. Конструкция асинхронных двигателей не претерпела существенных изменений с 1889 года, когда эти двигатели были изобретены М.О. Доливо-Добровольским. Можно сказать, что асинхронные двигатели совместно с синхронными генераторами и трёхфазными линиями передачи и распределения электрической энергии образуют систему передачи механической энергии на расстояние.

В последнее время в связи с появлением полупроводниковых преобразователей частоты для питания асинхронных двигателей область их применения существенно расширилась. Они стали широко применяться в высокоточных приборных приводах там, где ранее использовались в основном двигатели постоянного тока.

При анализе процессов в асинхронном двигателе и в справочных данных используют понятие скольжения как разности между скоростями вращения магнитного поля ( ) и ротора ( ), отнесённой к скорости вращения поля. При известной частоте сети и числе пар полюсов по скольжению можно определить скорость вращения. Например, скорость вращения двигателя с двумя парами полюсов при питании от промышленной сети (n = 60*50/2 = 1500 об/мин) и скольжении 0,05 составляет 1425 об/мин. Скольжение при неподвижном роторе (n = 0) равно единице, а при синхронном вращении (n =n1) — нулю. Скорость или частота вращения магнитного поля называется также синхронной скоростью (частотой), т.к. ротор при этой скорости вращается синхронно с полем. Синхронный режим работы асинхронного двигателя называется идеальным холостым ходом. Он возможен только в том случае, если ротор приводится во вращение другим двигателем или механизмом, присоединённым к валу.

Вращающий электромагнитный момент двигателя в соответствии с законом электромагнитных сил

где См — конструктивная постоянная; j2s- фазовый сдвиг между током и магнитным потоком. Отношение максимального момента Мmax к номинальному Мн определяет перегрузочную способность двигателя и составляет 2,0-2,2 (дается в каталожных данных). Максимальный момент соответствует критическому скольжению sк, определяемому активными и индуктивными сопротивлениями двигателя, и пропорционален активному сопротивлению цепи ротора.

Потери в асинхронном двигателе

Потери делятся на потери в статоре и в роторе. Потери в статоре состоят из электрических потерь в обмотке Рэ1 и потерь в стали Рст, а потери в роторе — из электрических Рэ2 и механических Рмех плюс добавочные потери на трение и вентиляцию Рдоб.

где К = 2,9-3,6 определяется диаметром статора D1.

Потери в стали в рабочем режиме во много раз меньше электрических потерь в роторе и ими обычно пренебрегают.

КПД асинхронного двигателя составляет от 0,75 до 0,95.

Рабочий момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, что необходимо учитывать при включении двигателя в протяженных распределительных сетях. Номинальному моменту соответствует номинальное скольжение, а пусковому — sп.

Зависимость момента двигателя от скольжения М=f(s) приведена на рисунке. На участке от 0 до Мmax двигатель работает в устойчивом режиме, а участок от Skназывается режимом опрокидывания двигателя, при котором двигатель в результате перегрузки останавливается и не может вернуться в рабочий режим без очередного запуска. Пусковые свойства двигателя определяются соотношением пускового момента Мп и номинального. В соответствии с каталожными данными оно составляет 1,6-1,7. При пуске асинхронного двигателя cosj очень мал и пусковой ток в обмотке статора может возрастать в 5-7 раз по сравнению с номинальным. Ограничение его осуществляется изменением частоты питающего напряжения для двигателя с короткозамкнутым ротором и увеличением активного сопротивления в цепи ротора для двигателя с фазовым ротором. Для механизмов, имеющих тяжелые условия пуска, где желательно использовать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, применяются двигатели с улучшенными пусковыми свойствами: с большим пусковым моментом и меньшим пусковым током, чем у двигателей общего назначения.

Скоростные и механические характеристики асинхронного двигателя

Cхема включения асинхронной машины приведена на рис.2.12.

Рис.2.12. Схема включения асинхронной машины

Для определения уравнений, описывающих скоростные и механические характеристики асинхронного двигателя, используется упрощенная схема его замещения (рис.2.13).

При этом приняты следующие допущения:

— не учитывается насыщение магнитной цепи электрической машины;

— параметры ротора и статора не зависят от режима работы двигателя;

— не учитываются добавочные потери и влияние высших гармонических составляющих намагничивающих сил;

— по причинам, указанным в подразделе 2.2, считаем, что электромагнитная мощность асинхронного двигателя примерно равна мощности на его валу.

Из схемы замещения следует, что приведенный ток ротора равен

. (2.39)

Рис.2.13. Схема замещения асинхронного электродвигателя

Известно, что электромагнитная мощность, передаваемая на ротор, равна

где I¢₂ — приведенный ток ротора;
Im — ток намагничивания;

Хm — индуктивное сопротивление контура намагничивания;

Uф – фазное напряжение статора;

R_{1 ,} X₁ — активное и индуктивное сопротивления обмотки статора соответственно;

R¢₂ , X¢₂ — приведенные активное и индуктивное сопротивления обмотки ротора соответственно;

S = (w — w ) / w — скольжение.

Подставим в (2.40) вместо приведенного тока ротора его значение из (2.39) и определим электромагнитный момент М двигателя:

Зависимости (2.39) и (2.41) являются уравнениями скоростной и механической характеристик соответственно. Из анализа (2.41) следует,

что при S = 0 и S ® ± ¥ момент двигателя равен нулю, то есть описываемая данным уравнением кривая имеет точки экстремумов. Для определения этих точек решается уравнение

и определяется значение критического скольжения

Ö R₁ 2 + X 2 к

где Xк = X₁ +X¢₂ — индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Подставив (2.42) в (2.41), получаем уравнение для определения значения критического момента

Знаки ( ± ) в (2.42) и (2.43) означают, что максимум момента имеет место как в двигательном, так и в генераторном режимах: (+) – для двигательного режима; (-) – для генераторного. Причем из анализа (2.43) очевидно, что момент Мкг критический в генераторном режиме больше, чем момент Мкд критический в двигательном режиме.

С учетом (2.42) и (2.43) уравнение механической характеристики приобретает следующий вид:

2 Мк (1 + а Sк)

S / Sк + Sк / S + 2 а Sк

В тех случаях, когда R₁ 2 / 2 w Хк.

Если производится анализ работы машины при S

Рис.2.14. Механическая характеристика асинхронной машины

В нефтяной промышленности применяются погружные короткозамкнутые электродвигатели, работающие при высоких температурах и давлениях, когда для обеспечения требуемой перегрузочной способности необходимо уплотнение между подшипником и выходным валом, которое чаще всего невозможно обеспечить. Поэтому для избежания тяжелых аварий и снижения качества перекачиваемой жидкости стали применяться асинхронные двигатели, где статор и ротор отделены друг от друга антимагнитной гильзой, изготовленной, например, из аустенитной стали. Вал двигателя соединяется с рабочим колесом насоса без герметических уплотнений. Благодаря такой конструкции стало возможным изготовление погружных электродвигателей на десятки киловатт с КПД до 96 %.

Из анализа механической характеристики асинхронной машины и описывающего ее уравнения можно сделать следующие выводы:

— критические момент и скольжение асинхронной машины уменьшаются

при увеличении ее индуктивного сопротивления и активного

— критическое скольжение не зависит от напряжения питания двигателя, а критический момент пропорционален его квадрату;

— жесткость механической характеристики является переменной величиной, и при скольжениях, равных критическим, происходит изменение ее знака;

— при скольжениях меньше критических жесткость характеристики отрицательна, а при скольжениях больше критических – положительна, то есть во втором случае работа асинхронной машины в статических режимах является неустойчивой;

— в зоне малых скольжений при S 2 + Х 2 к . (2.47)

При отрицательных скольжениях ток ротора возрастает и имеет

экстремум, который характеризуется максимальными значениями тока I₂¢м и скольжения Sтм. Ток I₂¢м определяется из условия dI₂¢/ dS = 0 и описывается уравнением

При этом Sтм = — R¢₂ / R₁ = — 1 / а. (2.49)

При скольжениях, больших Sтм, ток ротора стремится к I₂¢ пр. Так как для двигателей небольшой мощности а » 1, то S тм » — 1.

У двигателей большой мощности а ® 0, то есть Sтм ® — ¥, следовательно, режим, когда ток равен максимальному, практически недостижим. Из этого следует, что при равных значениях скольжения ток в генераторном режиме всегда больше тока в двигательном режиме.

Однако для построения скоростной характеристики не всегда удобно использовать (2.39) из-за отсутствия обмоточных данных машины. Поэтому из (2.40) и (2.44) получаем

2Мк (1 + аSк )S w

3 (S / Sк + Sк / S + 2аSк) R¢₂

При номинальном значении тока I₂¢н ротора

где Sн – номинальное скольжение.

После совместного решения (2.50) и (2.51) относительно тока ротора получаем

Sн (1 / Sк + Sк / S 2 + 2аSк)

где Мн – номинальный момент асинхронной машины.

Из упрощенной круговой диаграммы [1] асинхронной машины получаем

I₁ = Ö Im 2 + I¢₂ 2 (1+ 2 a Ö 1 – а 2 Sк 2 ) , (2.53)

где a = Im / I₂¢пр – коэффициент кратности тока намагничивания.

На рис.2.15 приведены скоростные характеристики асинхронной машины, рассчитанные по изложенным выше методикам.

Рис.2.15. Скоростные характеристики асинхронной машины

Из рис.2.14 и рис.2.15 видно, что даже при небольших моментах короткого замыкания токи короткого замыкания могут иметь значительные величины. Поэтому возникает необходимость их ограничения. Для этого применяются специальные методы, которые будут описаны ниже при рассмотрении динамических режимов электроприводов.

С точки зрения распределения энергии асинхронная машина может работать в тех же режимах, что и машина независимого возбуждения, и имеет такие балансы мощностей.

Режим рекуперации осуществляется при w > w , то есть при S w _гр энергия, поступающая с вала электродвигателя, не отдается в сеть, а рассеивается в виде потерь в электрических цепях машины.

Критический момент в генераторном режиме больше, чем в двигательном, в результате того, что при равных модулях скольжения ток в генераторном режиме всегда больше, чем в двигательном, и эта разница увеличивается при увеличении активного сопротивления статора. Из (2.43)

можно получить соотношение критических моментов в двигательном и генераторном режимах

Мкг /мкд = (аSк + 1 ) / (аSк — 1).

Режим противовключения возможен при изменении направления вращения ротора или поля статора. Первое возможно при наличии активного статического момента, превышающего момент короткого замыкания (область Б рис.2.16); второе – за счет изменения последовательности чередования фаз (область В рис.2.16).

Режим динамического торможения асинхронной машины осуществляется путем отключения ее от сети переменного напряжения и подачи в две фазы статора постоянного тока. В процессе торможения энергия поступает с вала двигателя и расходуется в виде электрических потерь.

Из уравнения баланса мощностей определяется уравнение механической характеристики при динамическом торможении [1]

3 I 2 экв R¢₂ Хm 2 S

где Iэкв = 0,472 Iп;

Iп – постоянный ток в обмотке статора.

Анализ (2.54) показывает, что описываемая этим уравнением кривая имеет экстремум. Для определения момента Мкт и скольжения Sкт в точке экстремума решаем уравнение dМ / dS = 0 и после преобразований получаем

3 I 2 экв Хm 2 S

Построенные согласно (2.54) механические характеристики динамического торможения приведены на рис.2.17.

Из (2.55), (2.56) и рис.2.17 следует, что величина критического скольжения при динамическом торможении не зависит от величины постоянного тока в обмотке статора и изменяется при изменении активного сопротивления роторной цепи. Критический момент, при прочих равных условиях, пропорционален квадрату постоянного тока, электроприводе буровых лебедок для осуществления надежного

торможения используются асинхронные электродвигатели, объединенные с тормозным устройством. Для этого используется асинхронный двигатель с коническим ротором и встроенным тормозом. Здесь вал двигателя заканчивается вентилятором с тормозной шайбой, а на боковом щитке крепится тормозной диск.

Рис.2.17. Механические характеристики асинхронной

машины при динамическом торможении

При включении двигателя в сеть ротор втягивается в расточку статора, и тормозная шайба отходит от диска, прекращая тормозное действие. После выполнения рабочих операций двигатель отключается от сети, под воздействием пружины ротор соприкасается с тормозной шайбой, и рабочий механизм затормаживается. При такой конструкции вентилятор обдувает двигатель и тормозное устройство.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Устройство и принцип работы асинхронных двигателей с фазным ротором

Основная классификация асинхронных двигателей осуществляется в зависимости от особенностей их пусковых свойств, которые определяются нюансами конструкции.

• Технические характеристики ↓
• Устройство ↓
• Принцип работы ↓
• Преимущества и недостатки ↓
• Применение ↓

Если рассматривать устройство с фазным ротором, то пуск происходит следующим образом:

1. Начало запуска параллельно сопровождается переходом фазного ротора из спокойного состояния к постепенному равномерному вращению, во время которого машина начинает уравновешивать момент сил сопротивления на собственном валу.
2. При совершении запуска наблюдается увеличение объемов потребления электроэнергии из сети. Усиленное питание обуславливается необходимостью преодоления тормозного момента, приложенного к валу; передачей движущимся элементам кинетической энергии и компенсацией потерь внутри самого двигателя.
3. Начало пускового момента и параметры скольжения в этот период напрямую зависят от активного сопротивления, которое оказывают резисторы, введенные в роторную цепь.
4. Иногда показателей малого начального пускового момента бывает недостаточно для того, чтобы перевести асинхронный агрегат в полноценный рабочий режим. В такой ситуации, ускорение не является достаточным, а пусковой электрический ток со значительными показателями воздействует на обмотки двигателя, что вызывает их чрезмерный нагрев. Это может ограничить частоту его включений, а если машина была подключена к электросети с малой мощностью, такой запуск может вызвать понижение общего напряжения, что негативно сказывается на функционировании иных потребителей.
5. Благодаря введению в роторную цепь пусковых резисторов происходит понижение показателей электрического тока и пропорциональное увеличение начального пускового момента вплоть до достижения им максимальных параметров.
6. Последующее увеличение параметров сопротивления резисторов не является необходимым условием, поскольку оно будет способствовать снижению начального пускового момента и постепенному отклонению от максимальных характеристик его работы. Область скольжения при этом рискует достигнуть недопустимых показателей, что негативно скажется на разгоне ротора.
7. Пуск двигателя может быть легким, нормальным или тяжелым, именно этот фактор определит оптимальное значение сопротивления резисторов.
8. Далее, необходимо только поддержание достигнутого вращающего момента во время разгона ротора, это позволяет сократить длительность переходного процесса, в котором находится запущенная машина, а также способствует снижению степени нагрева. Для достижения этих целей, осуществляется постепенное понижение показателей сопротивления пусковых резисторов. Параметры допустимого изменения момента зависят от общих условий, которые определяют пиковый предел этого параметра.
9. Процесс переключения разных резисторов осуществляется за счет последовательного подключения контакторов ускорения. На протяжении всего пуска, моменты, во время которых достигаются пиковые значения, являются одинаковыми, а периоды переключения равными между собой.
10. Процесс отключения машины от электросети разрешается осуществлять при накоротко замкнутой роторной цепи, поскольку, в противном случае имеется риск возникновения перенапряжения в обмоточных фазах статора.
11. Параметры напряжения могут достичь значения, которое превосходит его номинальные показатели в 3-4 раза, если во время отключения машины роторная цепь находилась в разомкнутом состоянии.

Технические характеристики

Основные требования, которые обеспечивают качественное функционирование асинхронных агрегатов с фазным ротором, определены и указаны в соответствующих ГОСТах.

Именно они определяют главные технические характеристики и к таким параметрам относятся:

1. Габариты и мощность двигателя, которые должны иметь показатели, соответствующие техническому регламенту.
2. Уровень защиты должен соответствовать условиям, в которых происходит процесс эксплуатации, поскольку различные виды машин могут быть предназначены для установки на улице или только внутри помещений.
3. Высокая степень изоляции, которая должна обладать устойчивостью к повышению рабочей температуры и последующему нагреву.
4. Различные виды асинхронных двигателей предназначены для использования в определенных климатических условиях. Это касается в первую очередь установки подобных машин в крайне холодных местностях или, наоборот, жарких областях. Исполнение агрегата должно соответствовать климату местности, в которой проходит процесс эксплуатации.
5. Полное соответствие режимам функционирования.
6. Наличие системы охлаждения, которая должна соответствовать рабочим режимам машины.
7. Уровень шума при запуске агрегата на холостом ходу должен соответствовать второму классу или быть ниже его.

Устройство

Для работы с асинхронными двигателями и полного понимания принципов функционирования подобных машин, необходимо ознакомиться с особенностями их устройства:

1. Основными частями конструкции агрегата является статор, находящийся в неподвижном состоянии, и вращающийся ротор, который расположен внутри него.
2. Воздушный зазор разделяет оба элемента между собой.
3. И статор, и ротор обладают специальной обмоткой.
4. Статорная обмотка имеет подключение к питающей электросети с переменным напряжением.
5. Роторная обмотка по своей сути является вторичной, поскольку не имеет подключения к сети, а передачу необходимой энергии для нее осуществляет непосредственно статор. Этот процесс происходит благодаря созданию магнитного потока.
6. Корпус статора и корпус двигателя – это один элемент, который имеет в своей структуре запрессованный сердечник.
7. В пазах сердечника размещены проводники обмотки. Специальный электротехнический лак обеспечивает надежную изоляцию данных объектов друг от друга.
8. Обмотка сердечника особым образом разделена на секции, которые соединены в катушки.
9. Катушки составляют фазы самого двигателя, к которым происходит подключение фазы от питающей электросети.
10. Ротор состоит из вала и сердечника.
11. Роторный сердечник создан из набранных пластин, которые изготавливаются из особой разновидности электротехнической стали. На его поверхности имеются симметричные пазы, внутри которых размещены проводники обмотки.
12. Роторный вал в ходе работы выполняет функции по передаче крутящего момента непосредственно к приводному механизму машины.
13. Роторы обладают собственной классификацией, короткозамкнутая разновидность имеет в своей конструкции стержни, изготовленные из алюминия. Они располагаются внутри сердечника, а на торцах замкнуты специальными кольцами. Подобная система получила название беличьего колеса. В машинах с наиболее высокой мощностью, пазы дополнительно заливаются алюминием, что способствует повышению прочности конструкции.
14. Вместо короткозамкнутого ротора в конструкции может присутствовать фазная разновидность. Количество катушек, сдвинутых под определенным углом относительно друг друга, в такой системе зависит от числа парных полюсов. При этом, роторные пары полюсов всегда равны количеству аналогичных пар в статоре. Роторная обмотка соединена особым образом и напоминает по своей форме звезду, а ее лучи выводятся на контакты токосъемных колец, которые соединены при помощи механизма щеточного типа и пускового реостата.

Принцип работы

После освоения устройства асинхронного двигателя с фазным ротором и особенностей его запуска, можно переходить к изучению принципа работы, который заключается в следующем:

1. На статор, обладающий тройной обмоткой, начинает подаваться трехфазное напряжение, идущее от внешней электросети с переменным током.
2. Последовательно происходит процесс возбуждения магнитного поля, которое начинает совершать вращательные движения.
3. Совершаемые вращения постепенно становятся быстрее скорости ротора.
4. В определенный момент времени начинает происходить пересечение отдельных линий полей статора и ротора, что обуславливает возникновение электродвижущей силы.
5. Электродвижущая сила оказывает прямое воздействие на закороченную обмотку ротора, благодаря чему в ней начинает появляться электрический ток.
6. Через определенное время начинает происходить взаимодействие между возникшим в роторе током и статорным магнитным полем, из-за этого образуется крутящий момент, обеспечивающий функционирование асинхронной машины.

Преимущества и недостатки

Востребованность асинхронных двигателей подобного типа на сегодняшний день обуславливается следующими значимыми преимуществами, которыми они обладают:

1. Значительные показатели, которых способен достигать начальный вращающий момент после запуска машины.
2. Механические перегрузки, которые возникают на протяжении коротких промежутков времени, переносятся агрегатом без каких-либо значимых последствий и не оказывают влияния на процесс функционирования машины.
3. При возникновении разнообразных перегрузок в системе, двигатель сохраняет постоянную скорость, возможные отклонения не являются значимыми.
4. Показатели пускового тока значительно меньше, чем у большинства асинхронных аналогов, например, имеющих в своей конструкции короткозамкнутый ротор.
5. Использование подобных агрегатов предусматривает возможность использования систем, автоматизирующих процесс их запуска и введения в рабочее состояние.
6. Конструкция и устройство таких машин являются довольно простыми.
7. Запуска агрегата осуществляется по простой схеме, не подразумевающей значимых усилий.
8. Относительно невысокая стоимость.
9. Обслуживание таких машин не требует значительных затрат сил и времени.

Однако, при таком большом количестве положительных сторон, асинхронные двигатели с фазным ротором обладают и некоторыми недостатками, основными из них являются следующие особенности подобных машин:

1. Слишком большие размеры двигателя, которые могут причинять некоторые неудобства при монтаже и эксплуатации.
2. Коэффициент полезного действия и общая выработка у них намного ниже, чем у многих аналогов. Разновидность агрегатов с короткозамкнутым ротором значительно превосходит их по этим показателям.

Применение

На сегодняшний день, большая часть двигателей, выпускаемых в промышленных масштабах, относится к асинхронной разновидности.

Благодаря ряду преимуществ, которыми обладают машины с фазными роторами, они широко используются в разных сферах человеческой деятельности, в том числе для поддержания работы:

1. Устройств автоматики и приборов из телемеханической области.
2. Бытовых приборов.
3. Медицинского оборудования.
4. Оборудования, предназначенного для осуществления аудиозаписи.

Механические характеристики асинхронных двигателей

Асинхронные двигатели являются основными двигателями, которые наиболее широко используются как в промышленности, так и в агропромышленном производстве. Они обладают существенными преимуществами перед другими типами двигателей: просты в эксплуатации, надежны и имеют низкую стоимость.

В трехфазном асинхронном двигателе при подключении обмотки статора к сети трехфазного переменного напряжения создается вращающееся магнитное поле, которое, пересекая проводники обмотки ротора, наводит в них ЭДС, под воздействием которой в роторе появляются ток и магнитный поток. Взаимодействие магнитных потоков статора и ротора создает вращающий момент двигателя. Появление в обмотке ротора ЭДС, следовательно, и вращающего момента возможно только при наличии разности между скоростями вращения магнитного поля статора и ротора. Это различие в скоростях называют скольжением.

Скольжение асинхронного двигателя — это мера того, насколько ротор отстает в своем вращении от вращения магнитного поля статора. Оно обозначается буквой S и определяется по формуле

, (2.17)

где w — угловая скорость вращения магнитного поля статора (синхронная угловая скорость двигателя); w — угловая скорость ротора; ν – частота вращения двигателя в относительных единицах.

Скорость вращения магнитного поля статора зависит от частоты тока питающей сети f и числа пар полюсов р двигателя: . (2.18)

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя можно вывести на основе упрощенной схемы замещения, приведенной на рис.2.11. В схеме замещения приняты следующие обозначения: U_ф — первичное фазное напряжение; I₁ — фазный ток в обмотках статора; I₂́ — приведенный ток в обмотках ротора; X₁ – реактивное сопротивление обмотки статора; R₁, R 1 ₂ – активные сопротивления в обмотках соответственно статора и приведенного ротора; X₂΄- приведенное реактивное сопротивление в обмотках ротора; R, X — активное и реактивное сопротивления контура намагничивания; S – скольжение.

В соответствии со схемой замещения на рис.2.11 выражение для тока ротора имеет вид

. (2.19)

Рис. 2.11. Схема замещения асинхронного двигателя

Вращающий момент асинхронного двигателя может быть определен из выражения Мw S=3(I₂΄) 2 R₂΄ по формуле

. (2.20)

Подставив значение тока I₂΄ из формулы (2.19) в формулу (2.20), определяем вращающий момент двигателя в зависимости от скольжения, т.е. аналитическое выражение механической характеристики асинхронного двигателя имеет вид

. (2.21)

График зависимости M=f(S) для двигательного режима представлен на рис.2.12. В процессе разгона момент двигателя изменяется от пускового M_n до максимального момента, который называется критическим моментом M_к. Скольжение и скорость двигателя, соответствующие наибольшему (максимальному) моменту, называют критическими и обозначают соответственно S_к , w_к. Приравняв производную нулю в выражении (2.21), получим значение критического скольжения S_k, при котором двигатель развивает максимальный момент:

, (2.22)

где Х_к=(Х₁+Х₂΄) – реактивное сопротивление двигателя.

Рис.2.12. Естественная механическая характеристика асинхронного электродвигателя

Рис.2.13. Механические характеристики асинхронного электродвигателя при изменении напряжения сети

Для двигательного режима S_к берется со знаком “плюс”, для сверхсинхронного — со знаком “минус”.

Подставив значение S_к (2.22) в выражение (2.21), получим формулы максимального момента:

а) для двигательного режима

; (2.23)

б) для сверхсинхронного торможения

(2.24)

Знак “плюс” в равенствах (2.22) и (2.23) относится к двигательному режиму и к торможению противовключением; знак “минус” в формулах (2.21), (2.22) и (2.24) — к сверхсинхронному режиму двигателя, работающего параллельно с сетью (при w>w).

Как видно из (2.23) и (2.24), максимальный момент двигателя, работающего в режиме сверхсинхронного торможения, будет больше по сравнению с двигательным режимом из-за падения напряжения на R₁ (рис. 2.11).

Если выражение (2.21) разделить на (2.23) и произвести ряд преобразований с учетом уравнения (2.22), можно получить более простое выражение для зависимости M=f(S):

, (2.25)

где – коэффициент.

Пренебрегая активным сопротивлением обмотки статора R₁, т.к. у асинхронных двигателей мощностью более 10 кВт сопротивление R₁ значительно меньше Х_к, можно приравнять а ≈ 0, получаем более удобную и простую для расчетов формулу определения момента двигателя по его скольжению (формула Клосса):

. (2.26) Если в выражение (2.25) вместо текущих значений M и S подставить номинальные значения и обозначить кратность моментов M_к/M_н через k_max, получим упрощенную формулу для определения критического скольжения:

. (2.27)

В (2.27) любой результат решения под корнем брать со знаком “+”, ибо при знаке “-” решение данного уравнения не имеет смысла. Уравнения (2.21), (2.23), (2.24), (2.25) и (2.26) являются выражениями, описывающими механическую характеристику асинхронного двигателя (рис. 2.12).

Искусственные механические характеристики асинхронного двигателя можно получить за счет изменения напряжения или частоты тока в питающей сети либо введения добавочных сопротивлений в цепь статора или ротора.

Рассмотрим влияние каждого из названных параметров (U, f, R_д) на механические характеристики асинхронного двигателя.

Влияние напряжения питающей сети.Анализ уравнений (2.21) и (2.23) показывает, что изменение напряжения сети влияет на момент двигателя и не влияет на его критическое скольжение. При этом момент, развиваемый двигателем, изменяется пропорционально квадрату напряжения:

М≡ kU 2 , (2.28)

где k – коэффициент, зависящий от параметров двигателя и скольжения.

Механические характеристики асинхронного двигателя при изменении напряжения сети представлены на рис 2.13. В данном случае U_н= U₁>U₂>U₃.

Влияние добавочного внешнего активного сопротивления, включенного в цепь статора. Добавочные сопротивления вводят в цепь статора для уменьшения пусковых значений тока и момента (рис.2.14а). Падение напряжения на внешнем сопротивлении является в данном случае функцией тока двигателя. При пуске двигателя, когда величина тока большая, напряжение на обмотках статора снижается.

Рис.2.14. Схема включения (а) и механические характеристики (б) асинхронного двигателя при включении активного сопротивления в цепь статора

При этом согласно уравнениям (2.21), (2.22) и (2.23) изменяются пусковой момент М_п, критический момент М_к и угловая скорость ω_к. Механические характеристики при различных добавочных сопротивлениях в цепи статора представлены на рис.2.14б, где R_д2>R _д1.

Влияние добавочного внешнего сопротивления, включенного в цепь ротора. При включении добавочного сопротивления в цепь ротора двигателя с фазным ротором (рис.2.15а) его критическое скольжение повышается, что объясняется выражением .

Рис.2.15. Схема включения (а) и механические характеристики (б) асинхронного двигателя с фазным ротором при включении добавочного сопротивления в цепь ротора

В выражение (2.23) величина R / ₂ не входит, так как эта величина не влияет на М_К, поэтому критический момент остается неизменным при любом R / ₂. Механические характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором при различных добавочных сопротивлениях в цепи ротора представлены на рис.2.15б.

Влияние частоты тока питающей сети. Изменение частоты тока влияет на величину индуктивного сопротивления X_к асинхронного двигателя и, как видно из уравнений (2.18), (2.22), (2.23) и (2.24), оказывает влияние на синхронную угловую скорость w, критическое скольжение S_к и критический момент M_к. Причем ; ; wºf, где C₁, C₂ — коэффициенты, определяемые параметрами двигателя, не зависящими от частоты тока f.

Механические характеристики двигателя при изменении частоты тока f представлены на рис.2.16.

Дата добавления: 2019-02-08 ; просмотров: 1080 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ